Bài tập | NEU OJ

Cho mẫu số liệu gồm $n$ số nguyên. Tính:

Trung bình $\bar{x}$ .
Trung vị $Med$ (nếu $n$ lẻ lấy phần tử giữa sau khi sắp xếp; nếu $n$ chẵn lấy trung bình cộng hai phần tử giữa).
Độ lệch chuẩn mẫu hiệu chỉnh $s$ (chia cho $n-1$ ); nếu $n=1$ quy ước $s=0$ .
Hệ số bất đối xứng Pearson (thứ 2): $Sk = \frac{3(\bar{x} - Med)}{s}$ nếu $s = 0$ thì quy ước $Sk = 0$ .

Phân loại theo $Sk$ :

Nếu $Sk > 0.5$ : phân phối lệch phải (Lech phai).
Nếu $Sk < -0.5$ : phân phối lệch trái (Lech trai).
Ngược lại: đối xứng (Doi xung).

Ví dụ: Dãy $1,2,3,4,100$ : $\bar x = 22$ , $Med=3$ , $s \approx 43.6177$ , $Sk = \dfrac{3(22-3)}{43.6177} \approx 1.3068 > 0.5$ nên phân phối lệch phải.

Định dạng đầu vào:
Dòng 1: số nguyên $n$ ( $1 \le n \le 10^5$ ). Dòng 2: $n$ số nguyên $x_1, \ldots, x_n$ ( $-10^6 \le x_i \le 10^6$ ), cách nhau bởi dấu cách.
Định dạng đầu ra:
In ra 5 dòng: Dòng 1: $\bar x$ , định dạng %.4f. Dòng 2: $Med$ , định dạng %.4f. Dòng 3: $s$ , định dạng %.4f. Dòng 4: $Sk$ , định dạng %.4f. Dòng 5: chuỗi phân loại: Lech phai, Lech trai, hoặc Doi xung.

Ví dụ với input trên, output là:
```
22.0000
3.0000
43.6177
1.3068
Lech phai
```

solution

Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Hệ số bất đối xứng Pearson và phân loại phân phối