Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Hệ số tương quan Pearson

    Cho nnn cặp quan sát (x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(x_1, y_1), (x_2, y_2), \ldots, (x_n, y_n)(x1​,y1​),(x2​,y2​),…,(xn​,yn​) của hai biến ngẫu nhiên XXX và YYY. Hệ số tương quan mẫu (Pearson) được định nghĩa là

    r=n∑xiyi−∑xi∑yi(n∑xi2−(∑xi)2)(n∑yi2−(∑yi)2).r = \frac{n\sum x_i y_i - \sum x_i \sum y_i}{\sqrt{\left(n\sum x_i^2 - \left(\sum x_i\right)^2\right)\left(n\sum y_i^2 - \left(\sum y_i\right)^2\right)}}.r=(n∑xi2​−(∑xi​)2)(n∑yi2​−(∑yi​)2)​n∑xi​yi​−∑xi​∑yi​​.

    Hãy tính rrr cho bộ dữ liệu đã cho.

    Ví dụ: Với x=(1,2,3,4,5)x = (1,2,3,4,5)x=(1,2,3,4,5) và y=(2,4,5,4,5)y = (2,4,5,4,5)y=(2,4,5,4,5), ta có r=0.7746r = 0.7746r=0.7746.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên nnn (2≤n≤10002 \le n \le 10002≤n≤1000) — số cặp quan sát. Dòng 2: nnn số thực x1,…,xnx_1, \ldots, x_nx1​,…,xn​ cách nhau bởi khoảng trắng. Dòng 3: nnn số thực y1,…,yny_1, \ldots, y_ny1​,…,yn​ cách nhau bởi khoảng trắng.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra hệ số tương quan rrr làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

      Nếu độ lệch chuẩn của xxx hoặc của yyy bằng 0 (mọi giá trị của xxx hoặc mọi giá trị của yyy giống nhau, khiến rrr không xác định), in ra đúng chuỗi UNDEFINED (không có dấu ngoặc kép).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
1 2
1 2

    Đầu ra:

    1.0000

    Đầu vào:

    5
1 2 3 4 5
2 4 5 4 5

    Đầu ra:

    0.7746

    Đang tải editor...