solution

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc $X$ nhận $n$ giá trị nguyên phân biệt $x_1 < x_2 < \dots < x_n$, với xác suất tương ứng $p_1, p_2, \dots, p_n$. Trong dãy xác suất, đúng một vị trí bị che bởi ký tự ? (giá trị xác suất tại đó chưa biết); các vị trí còn lại cho giá trị thực với tối đa 6 chữ số thập phân. Biết $\sum_{i=1}^n p_i = 1$. Hãy xác định giá trị xác suất còn thiếu và tính kỳ vọng $E(X) = \sum_{i=1}^n x_i p_i$.

Ví dụ: với $n=3$, $x = (1,2,3)$, $p = (0.2,\ ?,\ 0.5)$: giá trị thiếu là $1 - 0.2 - 0.5 = 0.3$, và $E(X) = 1\cdot 0.2 + 2\cdot 0.3 + 3\cdot 0.5 = 2.3$. Kết quả in ra:

0.3000
2.3000