solution

Cho mô hình hồi quy tuyến tính bội $y = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2$ ước lượng bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất từ $n$ quan sát $(x_{1i}, x_{2i}, y_i)$. Các hệ số $b_0, b_1, b_2$ là nghiệm của hệ phương trình chuẩn (normal equations):

$\begin{cases} nb_0 + b_1\sum x_1 + b_2\sum x_2 = \sum y \\ b_0\sum x_1 + b_1\sum x_1^2 + b_2\sum x_1x_2 = \sum x_1y \\ b_0\sum x_2 + b_1\sum x_1x_2 + b_2\sum x_2^2 = \sum x_2y \end{cases}$

Hãy giải hệ trên để tìm $b_0, b_1, b_2$.

Ví dụ: với dữ liệu sinh từ $y=1+2x_1+3x_2$ đúng tuyệt đối (4 điểm), kết quả là $b_0=1.0000, b_1=2.0000, b_2=3.0000$.