Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Hồi quy tuyến tính đơn - Ước lượng bình phương tối thiểu

    Cho nnn cặp quan sát (xi,yi)(x_i, y_i)(xi​,yi​). Xét mô hình hồi quy tuyến tính đơn y=a+bxy = a + bxy=a+bx. Theo phương pháp bình phương tối thiểu (OLS), các hệ số được ước lượng bởi

    b=n∑xiyi−∑xi∑yin∑xi2−(∑xi)2,a=yˉ−bxˉ.b = \frac{n\sum x_i y_i - \sum x_i \sum y_i}{n\sum x_i^2 - \left(\sum x_i\right)^2}, \qquad a = \bar{y} - b\bar{x}.b=n∑xi2​−(∑xi​)2n∑xi​yi​−∑xi​∑yi​​,a=yˉ​−bxˉ.

    Hãy tính aaa và bbb cho bộ dữ liệu đã cho.

    Ví dụ: Với x=(1,2,3,4,5)x = (1,2,3,4,5)x=(1,2,3,4,5), y=(2,4,5,4,5)y=(2,4,5,4,5)y=(2,4,5,4,5), ta có a=2.2000a = 2.2000a=2.2000, b=0.6000b = 0.6000b=0.6000.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên nnn (2≤n≤10002 \le n \le 10002≤n≤1000). Dòng 2: nnn số thực x1,…,xnx_1, \ldots, x_nx1​,…,xn​. Dòng 3: nnn số thực y1,…,yny_1, \ldots, y_ny1​,…,yn​.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra hai số aaa và bbb trên cùng một dòng, cách nhau bởi một khoảng trắng, mỗi số làm tròn đến 4 chữ số thập phân, theo đúng thứ tự "a b".

      Nếu mọi giá trị xix_ixi​ đều bằng nhau (hệ số góc không xác định), in ra đúng chuỗi UNDEFINED.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    2
1 2
1 2

    Đầu ra:

    0.0000 1.0000

    Đầu vào:

    5
1 2 3 4 5
2 4 5 4 5

    Đầu ra:

    2.2000 0.6000

    Đang tải editor...