solution

Cho hai mẫu độc lập kích thước $n_1, n_2$ với trung bình mẫu $\bar x_1, \bar x_2$, rút từ hai tổng thể có độ lệch chuẩn đã biết lần lượt là $\sigma_1, \sigma_2$. Khoảng tin cậy mức $1-\alpha$ cho hiệu hai trung bình tổng thể $\mu_1-\mu_2$ là:

$(\bar x_1 - \bar x_2) \pm z\sqrt{\frac{\sigma_1^2}{n_1}+\frac{\sigma_2^2}{n_2}}$

với $z=z_{\alpha/2}$ cho trước. Dựa vào khoảng tin cậy thu được, hãy kết luận: nếu 0 không thuộc khoảng tin cậy thì sự khác biệt giữa hai trung bình là có ý nghĩa thống kê ở mức tin cậy tương ứng; ngược lại (0 thuộc khoảng, kể cả khi 0 trùng với một đầu mút) thì kết luận không có ý nghĩa thống kê.

Ví dụ: $\bar x_1=50,\sigma_1=5,n_1=30$; $\bar x_2=45,\sigma_2=6,n_2=25$; $z=1.96$ $\Rightarrow$ khoảng $(2.0448,\ 7.9552)$, không chứa 0 $\Rightarrow$ "Co y nghia".