Bài tập | NEU OJ

Một mẫu ngẫu nhiên kích thước $n$ được rút từ tổng thể có phân phối chuẩn với phương sai đã biết $\sigma^2$ . Trung bình mẫu tính được là $\bar x$ .

Với độ tin cậy $\gamma \in \{90\%, 95\%, 99\%\}$ , khoảng tin cậy đối xứng cho trung bình tổng thể $\mu$ là: $\bar x \pm z_\gamma \frac{\sigma}{\sqrt{n}}$

với $z_\gamma$ cho ở bảng:

$\gamma$	$z_\gamma$
90%	1.645
95%	1.96
99%	2.576

Ví dụ: $n=25$ , $\bar x = 50$ , $\sigma=10$ , $\gamma=95\%$ : sai số $=1.96 \cdot 10/\sqrt{25}=3.92$ , khoảng tin cậy $=(46.08,\ 53.92)$ .

Định dạng đầu vào:
Một dòng duy nhất chứa bốn số $n$ , $\bar x$ , $\sigma$ , $\gamma$ cách nhau bởi khoảng trắng, trong đó $n$ nguyên ( $1 \le n \le 10^7$ ), $\bar x$ , $\sigma$ là số thực ( $\sigma \ge 0$ , $|\bar x| \le 10^6$ ), $\gamma \in \{90, 95, 99\}$ .
Định dạng đầu ra:
In ra cận dưới và cận trên của khoảng tin cậy cho $\mu$ , mỗi số làm tròn đến 4 chữ số thập phân, cách nhau bởi một khoảng trắng.

Ví dụ, với input:
```
25 50 10 95
```
output là:
```
46.0800 53.9200
```

solution

Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Khoảng tin cậy cho trung bình khi biết phương sai