solution

Một xúc xắc 6 mặt được gieo $n$ lần độc lập, ghi lại số lần xuất hiện của mỗi mặt là $O_1,O_2,\dots,O_6$ (thoả $O_1+\dots+O_6=n$). Nếu xúc xắc thực sự cân đối (đồng khả năng), tần số kỳ vọng của mỗi mặt là $E = n/6$. Xét cặp giả thuyết: $H_0: \text{xúc xắc cân đối (mỗi mặt có xác suất } 1/6\text{)} \quad \text{và} \quad H_1: \text{không cân đối}$

Tiêu chuẩn kiểm định Chi-bình phương phù hợp (goodness-of-fit): $\chi^2 = \sum_{i=1}^{6} \dfrac{(O_i-E)^2}{E}$

Do việc tra bảng phân phối $\chi^2$ khá phức tạp, giá trị tới hạn $\chi^2_{\text{crit}}$ (ứng với mức ý nghĩa và bậc tự do $df=5$ đã chọn từ trước) được cho sẵn trong input. Quy tắc quyết định: nếu $\chi^2 > \chi^2_{\text{crit}}$ thì bác bỏ $H_0$ (xúc xắc không cân đối), ngược lại không bác bỏ.