solution

Một tổng thể có phân phối chuẩn với độ lệch chuẩn $\sigma$ đã biết. Từ một mẫu ngẫu nhiên kích thước $n$, người ta tính được trung bình mẫu $\bar{x}$. Cần kiểm định giả thuyết

$H_0:\ \mu=\mu_0 \qquad H_1:\ \mu\neq\mu_0$

bằng tiêu chuẩn kiểm định

$Z=\dfrac{\bar{x}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}$

Giá trị tới hạn hai phía $z_{\alpha}$ (đã tra bảng phân phối chuẩn) được cho sẵn trong dữ liệu vào. Quy tắc quyết định: nếu $|Z|\ge z_{\alpha}$ thì bác bỏ $H_0$; ngược lại không bác bỏ $H_0$.

Ví dụ: với $n=25,\ \bar{x}=52.3,\ \mu_0=50,\ \sigma=6,\ z_{\alpha}=1.96$ ta có $Z=(52.3-50)/(6/\sqrt{25})=1.9167$, vì $|1.9167|<1.96$ nên không bác bỏ $H_0$.