solution

Từ một mẫu ngẫu nhiên kích thước $n$ quan sát được $x$ phần tử có tính chất A. Cần kiểm định giả thuyết về tỷ lệ tổng thể

$H_0:\ p=p_0 \qquad H_1:\ p\neq p_0$

Đặt tỷ lệ mẫu $\hat{p}=x/n$. Tiêu chuẩn kiểm định:

$Z=\dfrac{\hat{p}-p_0}{\sqrt{p_0(1-p_0)/n}}$

Giá trị tới hạn hai phía $z_{\alpha}$ được cho sẵn. Quy tắc: nếu $|Z|\ge z_{\alpha}$ thì bác bỏ $H_0$; ngược lại không bác bỏ.

Ví dụ: $n=200,\ x=120,\ p_0=0.5,\ z_{\alpha}=1.96$: $\hat{p}=0.6$, $Z=2.8284$, vì $2.8284\ge 1.96$ nên bác bỏ $H_0$.