solution

Cho $X \sim B(n, p)$. Khi $n$ lớn và $p$ nhỏ, người ta thường xấp xỉ phân phối nhị thức bằng phân phối Poisson với $\lambda = np$: $P(X=k) = \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \approx \frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}.$

Cho $n$, $p$ (số thực, tối đa 6 chữ số thập phân) và $k$, hãy:

1. Tính xác suất chính xác theo nhị thức, gọi là exact.
2. Tính xác suất xấp xỉ theo Poisson với $\lambda = np$, gọi là approx.
3. Kết luận phép xấp xỉ có đạt hay không, dựa trên sai số tuyệt đối: nếu $|\text{exact} - \text{approx}| \le 0.01$ thì đạt, ngược lại thì không đạt.

Ví dụ: n=1000, p=0.01, k=10 $\Rightarrow \lambda = 10$, exact ≈ 0.125740, approx ≈ 0.125110, chênh lệch $< 0.01$ nên kết quả là DAT.