solution

Biên độ nhiễu tổng hợp từ hai thành phần nhiễu Gauss độc lập, cùng phương sai, vuông pha nhau, tuân theo phân phối Rayleigh với tham số $\sigma > 0$. Hàm mật độ xác suất và hàm phân phối tích lũy lần lượt là

$f(x) = \frac{x}{\sigma^2} e^{-x^2/(2\sigma^2)}, \qquad F(x) = 1 - e^{-x^2/(2\sigma^2)}, \qquad x \ge 0.$

Với $x < 0$, quy ước $f(x) = 0$ và $F(x) = 0$.

Cho tham số $\sigma$ và $n$ giá trị $x$, với mỗi giá trị hãy tính đồng thời $f(x)$ và $F(x)$.

Ví dụ: Với $\sigma = 2$, tại $x = 5$: $f(5) = \dfrac{5}{4} e^{-25/8} \approx 0.054921$, $F(5) = 1 - e^{-25/8} \approx 0.956063$.

Input:
2.0
4
0
2
5
100

Output:
0.000000 0.000000
0.303265 0.393469
0.054921 0.956063
0.000000 1.000000