solution

Cho bảng chéo tần số quan sát kích thước $r \times c$. Với tần số kỳ vọng $E_{ij} = \dfrac{R_i C_j}{N}$ như thông thường, thống kê Chi-bình phương là $\chi^2 = \sum_{i,j} \dfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}$, và mỗi ô $(i,j)$ đóng góp một phần $d_{ij} = \dfrac{(O_{ij}-E_{ij})^2}{E_{ij}}$ vào tổng đó.

Ngoài việc tính $\chi^2$, hãy xác định ô $(i,j)$ có đóng góp $d_{ij}$ lớn nhất — đây là ô "lệch khỏi giả thuyết độc lập" nhiều nhất, một cách để định vị nguồn gốc sự phụ thuộc trong bảng.

Quy tắc chọn khi có nhiều ô đồng mức lớn nhất (chênh lệch tuyệt đối nhỏ hơn $10^{-9}$ được coi là bằng nhau): duyệt các ô theo thứ tự hàng trước (từ hàng 1 đến $r$), trong mỗi hàng duyệt cột từ 1 đến $c$, và giữ lại ô đầu tiên đạt giá trị lớn nhất.

Ví dụ: với bảng $\begin{pmatrix}10 & 20\\30 & 40\end{pmatrix}$: $\chi^2 \approx 0.7937$, các đóng góp là $d_{11}\approx0.3333, d_{12}\approx0.2222, d_{21}\approx0.1429, d_{22}\approx0.0952$, ô lớn nhất là $(1,1)$.