Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Phân rã tổng bình phương và hệ số xác định R²

    Với nnn cặp quan sát (xi,yi)(x_i,y_i)(xi​,yi​) và đường hồi quy tuyến tính y^=b0+b1x\hat y=b_0+b_1xy^​=b0​+b1​x (bình phương nhỏ nhất), định nghĩa:

    SST=∑i=1n(yi−yˉ)2,SSE=∑i=1n(yi−y^i)2,SSR=SST−SSESST=\sum_{i=1}^n (y_i-\bar y)^2,\qquad SSE=\sum_{i=1}^n (y_i-\hat y_i)^2,\qquad SSR = SST-SSESST=∑i=1n​(yi​−yˉ​)2,SSE=∑i=1n​(yi​−y^​i​)2,SSR=SST−SSE

    và hệ số xác định R2=SSRSSTR^2 = \dfrac{SSR}{SST}R2=SSTSSR​ (đo tỉ lệ biến động của yyy được giải thích bởi mô hình hồi quy tuyến tính theo xxx).

    Nếu n<2n<2n<2, tất cả xix_ixi​ bằng nhau, hoặc tất cả yiy_iyi​ bằng nhau (khi đó SST=0SST=0SST=0, không xác định được R2R^2R2), chỉ in KHONG_XAC_DINH.

    Ví dụ: với x=(1,2,3,4,5)x=(1,2,3,4,5)x=(1,2,3,4,5), y=(2,4,5,4,5)y=(2,4,5,4,5)y=(2,4,5,4,5): SST=6.0000SST=6.0000SST=6.0000, SSR=3.6000SSR=3.6000SSR=3.6000, SSE=2.4000SSE=2.4000SSE=2.4000, R2=0.6000R^2=0.6000R2=0.6000.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên nnn (n≥1n \ge 1n≥1). Dòng 2: nnn số thực x1 … xnx_1\ \dots\ x_nx1​ … xn​. Dòng 3: nnn số thực y1 … yny_1\ \dots\ y_ny1​ … yn​.

    • Định dạng đầu ra:

      Nếu không xác định được: in đúng 1 dòng KHONG_XAC_DINH. Ngược lại in 2 dòng: Dòng 1: SSTSSTSST, SSRSSRSSR, SSESSESSE (theo đúng thứ tự này), mỗi giá trị làm tròn 4 chữ số thập phân, cách nhau 1 dấu cách. Dòng 2: R2R^2R2 làm tròn 4 chữ số thập phân.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    4
    1 2 3 4
    2 4 6 8

    Đầu ra:

    20.0000 20.0000 0.0000
    1.0000
    

    Đầu vào:

    5
    1 2 3 4 5
    2 4 5 4 5

    Đầu ra:

    6.0000 3.6000 2.4000
    0.6000
    

    Đang tải editor...