Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Thống kê Chi-bình phương phù hợp cơ bản

    Trong kiểm định phù hợp (goodness-of-fit) Chi-bình phương, cho kkk nhóm với tần số quan sát O1,…,OkO_1,\dots,O_kO1​,…,Ok​ và tần số kỳ vọng E1,…,EkE_1,\dots,E_kE1​,…,Ek​ (mỗi Ei>0E_i > 0Ei​>0) theo giả thuyết H0H_0H0​. Thống kê kiểm định được tính bằng:

    χ2=∑i=1k(Oi−Ei)2Ei\chi^2 = \sum_{i=1}^{k} \frac{(O_i - E_i)^2}{E_i}χ2=∑i=1k​Ei​(Oi​−Ei​)2​

    Hãy tính giá trị χ2\chi^2χ2.

    Ví dụ: với k=4k=4k=4, O=10,20,30,40O = 10, 20, 30, 40O=10,20,30,40 và E=15,15,35,35E = 15, 15, 35, 35E=15,15,35,35: χ2=(10−15)215+(20−15)215+(30−35)235+(40−35)235≈4.7619\chi^2 = \frac{(10-15)^2}{15} + \frac{(20-15)^2}{15} + \frac{(30-35)^2}{35} + \frac{(40-35)^2}{35} \approx 4.7619χ2=15(10−15)2​+15(20−15)2​+35(30−35)2​+35(40−35)2​≈4.7619.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên kkk (1≤k≤10001 \le k \le 10001≤k≤1000). Dòng 2: kkk số nguyên O1,…,OkO_1,\dots,O_kO1​,…,Ok​ (0≤Oi≤1060 \le O_i \le 10^60≤Oi​≤106), cách nhau bởi dấu cách. Dòng 3: kkk số thực dương E1,…,EkE_1,\dots,E_kE1​,…,Ek​ (Ei>0E_i > 0Ei​>0), cách nhau bởi dấu cách.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra một số thực duy nhất là χ2\chi^2χ2, làm tròn đến đúng 4 chữ số thập phân (%.4f).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    4
10 20 30 40
15 15 35 35

    Đầu ra:

    4.7619

    Đầu vào:

    1
100
100

    Đầu ra:

    0.0000

    Đang tải editor...