solution

Thời gian hoàn thành một tác vụ tính toán $X$ (đơn vị: giây, $X > 0$) tuân theo phân phối Log-chuẩn với tham số $\mu, \sigma$ ($\sigma > 0$), nghĩa là $\ln X \sim N(\mu, \sigma^2)$.

Các đặc trưng của phân phối: $\text{Mean} = e^{\mu + \sigma^2/2}, \quad \text{Variance} = (e^{\sigma^2}-1)e^{2\mu+\sigma^2}, \quad \text{Median} = e^{\mu}, \quad \text{Mode} = e^{\mu-\sigma^2}.$

Hàm phân phối tích lũy: $F(x) = \dfrac{1}{2}\left[1 + \operatorname{erf}\!\left(\dfrac{\ln x - \mu}{\sigma\sqrt{2}}\right)\right]$ với $x > 0$ ($F(x) = 0$ nếu $x \le 0$), trong đó $\operatorname{erf}$ là hàm sai số Gauss.

Cho $\mu, \sigma$ và $n$ giá trị $x_i$, hãy tính bốn đặc trưng nêu trên, sau đó tính $F(x_i)$ cho từng giá trị.

Ví dụ: Với $\mu=0, \sigma=1$: Mean $\approx 1.648721$, Variance $\approx 4.670774$, Median $=1$, Mode $\approx 0.367879$; $F(0) = 0$, $F(e) \approx 0.841345$.

Input:
0 1
3
-1
0
2.71828

Output:
1.648721 4.670774 1.000000 0.367879
0.000000
0.000000
0.841345