solution

Một con xúc xắc không đều có $n$ mặt, đánh số từ $1$ đến $n$, các mặt đồng khả năng. Gieo xúc xắc này liên tiếp $k$ lần độc lập. Gọi $S$ là tổng số chấm xuất hiện qua $k$ lần gieo.

Hãy tính xác suất để $S$ chia hết cho $m$, tức $P(S \bmod m = 0)$.

Ví dụ: với xúc xắc 6 mặt ($n=6$), gieo $k=2$ lần, xác suất tổng chia hết cho $m=7$ là $1/6$ (vì có đúng 6 trong 36 kết quả có tổng bằng 7, đây là bội số của 7 duy nhất có thể đạt trong khoảng $[2,12]$).