Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Trung bình và độ lệch chuẩn từ bảng ghép nhóm

    Một mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng phân bố tần số ghép nhóm gồm kkk khoảng. Khoảng thứ iii có cận dưới aia_iai​, cận trên bib_ibi​ và tần số fif_ifi​. Giá trị đại diện của mỗi khoảng là trung điểm mi=ai+bi2m_i = \dfrac{a_i+b_i}{2}mi​=2ai​+bi​​.

    Gọi N=∑fiN = \sum f_iN=∑fi​ là tổng số quan sát. Hãy tính:

    1. Trung bình: xˉ=∑fimiN\bar{x} = \dfrac{\sum f_i m_i}{N}xˉ=N∑fi​mi​​.
    2. Phương sai mẫu hiệu chỉnh: s2=∑fi(mi−xˉ)2N−1s^2 = \dfrac{\sum f_i (m_i - \bar{x})^2}{N-1}s2=N−1∑fi​(mi​−xˉ)2​.
    3. Độ lệch chuẩn mẫu: s=s2s = \sqrt{s^2}s=s2​.

    Ví dụ: Ba khoảng [0,10)[0,10)[0,10) tần số 5, [10,20)[10,20)[10,20) tần số 3, [20,30)[20,30)[20,30) tần số 2 có trung điểm lần lượt 5,15,255, 15, 255,15,25; N=10N=10N=10; xˉ=12\bar x = 12xˉ=12; s2=5⋅49+3⋅9+2⋅1699=6109≈67.7778s^2 = \dfrac{5\cdot 49+3\cdot 9+2\cdot169}{9} = \dfrac{610}{9} \approx 67.7778s2=95⋅49+3⋅9+2⋅169​=9610​≈67.7778.

    • Định dạng đầu vào:

      Dòng 1: số nguyên kkk (1≤k≤1041 \le k \le 10^41≤k≤104). kkk dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 3 số ai bi fia_i\ b_i\ f_iai​ bi​ fi​ cách nhau bởi dấu cách (ai,bia_i, b_iai​,bi​ là số thực hoặc nguyên, ai<bia_i < b_iai​<bi​; fif_ifi​ là số nguyên dương). Dữ liệu đảm bảo N=∑fi≥2N = \sum f_i \ge 2N=∑fi​≥2.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra 3 dòng, mỗi dòng là một số thực định dạng %.4f: Dòng 1: trung bình xˉ\bar{x}xˉ. Dòng 2: phương sai mẫu s2s^2s2. Dòng 3: độ lệch chuẩn mẫu sss.

      Ví dụ với input trên, output là:

      12.0000
67.7778
8.2327

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    1
0 2 2

    Đầu ra:

    1.0000
0.0000
0.0000

    Đầu vào:

    3
0 10 5
10 20 3
20 30 2

    Đầu ra:

    12.0000
67.7778
8.2327

    Đang tải editor...