Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Truy vấn hàm phân phối tích lũy

    Biến ngẫu nhiên rời rạc XXX được cho bởi bảng gồm nnn cặp (xi,pi)(x_i, p_i)(xi​,pi​), trong đó các xix_ixi​ là số nguyên đôi một phân biệt (không nhất thiết cho theo thứ tự tăng dần trong dữ liệu vào), và ∑ipi=1\sum_i p_i = 1∑i​pi​=1 (đề bài đảm bảo, không cần kiểm tra).

    Hàm phân phối tích lũy (CDF) của XXX được định nghĩa là F(t)=P(X≤t)=∑i: xi≤tpi,t∈R.F(t) = P(X \le t) = \sum_{i:\, x_i \le t} p_i, \quad t \in \mathbb{R}.F(t)=P(X≤t)=∑i:xi​≤t​pi​,t∈R.

    Cho qqq truy vấn, mỗi truy vấn là một số thực tjt_jtj​, hãy tính F(tj)F(t_j)F(tj​).

    Ví dụ: X∈{1,2,3}X \in \{1,2,3\}X∈{1,2,3} với p=(0.2,0.3,0.5)p=(0.2,0.3,0.5)p=(0.2,0.3,0.5) (cho theo thứ tự bất kỳ trong input). Với t=1.5t=1.5t=1.5: F(1.5)=0.2F(1.5) = 0.2F(1.5)=0.2 (chỉ x=1≤1.5x=1 \le 1.5x=1≤1.5). Với t=3t=3t=3: F(3)=1.0F(3)=1.0F(3)=1.0.

    Input:

    3
    1 0.2
    3 0.5
    2 0.3
    2
    1.5
    3
    

    Output:

    0.2000
    1.0000
    
    • Định dạng đầu vào:

      Dòng đầu chứa nnn. Trong nnn dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa xix_ixi​ (nguyên) và pip_ipi​ (thực, tối đa 6 chữ số thập phân). Dòng tiếp theo chứa số nguyên qqq (q≥0q \ge 0q≥0). Trong qqq dòng sau đó, mỗi dòng chứa một số thực tjt_jtj​ (có thể âm, có thể không nguyên, tối đa 6 chữ số thập phân).

    • Định dạng đầu ra:

      In ra qqq dòng, dòng thứ jjj là giá trị F(tj)F(t_j)F(tj​) làm tròn tới đúng 4 chữ số thập phân (định dạng %.4f). Nếu q=0q = 0q=0 thì không in gì cả.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    3
    1 0.2
    3 0.5
    2 0.3
    2
    1.5
    3

    Đầu ra:

    0.2000
    1.0000
    

    Đầu vào:

    2
    0 0.5
    5 0.5
    1
    -10

    Đầu ra:

    0.0000
    

    Đang tải editor...