solution

Một kho nông sản nhập hạt giống từ $n$ nông trại. Nông trại thứ $i$ đóng góp tỷ lệ $p_i$ trong tổng số hạt giống của kho ($p_i \ge 0$, $\sum_{i=1}^n p_i = 1$), và có tỷ lệ hạt lỗi (không nảy mầm) là $d_i$ ($0 \le d_i \le 1$).

Lấy ngẫu nhiên một hạt giống từ kho và phát hiện nó bị lỗi. Theo định lý Bayes, xác suất hậu nghiệm hạt giống này đến từ nông trại $i$ là:

$P(\text{nông trại } i \mid \text{lỗi}) = \frac{p_i d_i}{\sum_{j=1}^n p_j d_j}$

Hãy tìm nông trại có xác suất hậu nghiệm lớn nhất (nghi ngờ nhiều nhất là nguồn gốc). Nếu có nhiều nông trại đồng hạng cao nhất, chọn nông trại có chỉ số nhỏ nhất.