solution

Trong thống kê, hệ số tương quan Pearson giữa hai biến $X, Y$ không nhất thiết phải tính từ toàn bộ dữ liệu gốc mà có thể tính trực tiếp từ các đại lượng tổng hợp (sums):

$r = \frac{nS_{xy} - S_xS_y}{\sqrt{(nS_{xx}-S_x^2)(nS_{yy}-S_y^2)}}$

trong đó $n$ là số cặp quan sát, $S_x=\sum x_i$, $S_y=\sum y_i$, $S_{xx}=\sum x_i^2$, $S_{yy}=\sum y_i^2$, $S_{xy}=\sum x_iy_i$.

Cho $n$ và 5 tổng nói trên, hãy tính hệ số tương quan $r$.

Ví dụ: với 3 cặp $(1,2),(2,4),(3,5)$ ta có $S_x=6, S_y=11, S_{xx}=14, S_{yy}=45, S_{xy}=23$, kết quả $r=0.3273$.