Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Xác định mức tồn kho theo phân vị Poisson

    Số lượng khách hàng đến một quầy dịch vụ trong một giờ tuân theo phân phối Poisson với tham số λ=a/b\lambda=a/bλ=a/b. Cửa hàng muốn chuẩn bị sẵn một lượng hàng k∗k^{*}k∗ sao cho, với xác suất ít nhất α=c/d\alpha = c/dα=c/d (0<α<10 < \alpha < 10<α<1), số khách đến trong giờ đó không vượt quá lượng hàng đã chuẩn bị.

    Hãy tìm số nguyên nhỏ nhất k∗≥0k^{*} \ge 0k∗≥0 sao cho P(X≤k∗)≥αP(X \le k^{*}) \ge \alphaP(X≤k∗)≥α, với X∼Poisson(λ)X \sim \text{Poisson}(\lambda)X∼Poisson(λ).

    Ví dụ: λ=5\lambda=5λ=5, α=1/2\alpha=1/2α=1/2: P(X≤4)≈0.440493<0.5P(X\le 4)\approx 0.440493 < 0.5P(X≤4)≈0.440493<0.5 nhưng P(X≤5)≈0.615961≥0.5P(X\le 5)\approx 0.615961 \ge 0.5P(X≤5)≈0.615961≥0.5, nên k∗=5k^{*}=5k∗=5.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng duy nhất gồm 4 số nguyên a,b,c,da, b, c, da,b,c,d cách nhau bởi dấu cách, với λ=a/b\lambda=a/bλ=a/b, α=c/d\alpha=c/dα=c/d (0≤a≤10000 \le a \le 10000≤a≤1000, 1≤b≤10001 \le b \le 10001≤b≤1000; 1≤c<d≤10001 \le c < d \le 10001≤c<d≤1000, đảm bảo 0<α<10 < \alpha < 10<α<1).

    • Định dạng đầu ra:

      In ra một số nguyên duy nhất là giá trị k∗k^{*}k∗ nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện trên.

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    5 1 1 2

    Đầu ra:

    5

    Đầu vào:

    0 1 1 2

    Đầu ra:

    0

    Đang tải editor...