solution

Xét biến ngẫu nhiên rời rạc $X \sim \text{Poisson}(\lambda)$ với tham số $\lambda > 0$ là số lần xuất hiện trung bình của một sự kiện trong một đơn vị thời gian/không gian.

Công thức xác suất khối: $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}$

Cho $\lambda$ và $k$. Hãy tính $P(X=k)$. Quy ước: nếu $\lambda = 0$ thì $X \equiv 0$ (nghĩa là $P(X=0)=1$, $P(X=k)=0$ với $k>0$).

Ví dụ: với $\lambda=4$, $k=2$: $P(X=2) = e^{-4} \cdot 4^2 / 2! = 0.146525$ (đã làm tròn).