Các lượt nộp
    Danh sách bài
    Trang chủ
    Báo lỗi

    solution

    Đề bài: [Xác suất - Thống kê] Xác suất tích luỹ của phân phối nhị thức trên một khoảng

    Cho XXX là biến ngẫu nhiên có phân phối nhị thức X∼B(n,p)X \sim B(n, p)X∼B(n,p) với p=pnum/pdenp = p_{num}/p_{den}p=pnum​/pden​ (xác suất thành công mỗi phép thử, cho dưới dạng phân số để đảm bảo tính chính xác). Hãy tính xác suất XXX nhận giá trị trong đoạn [a,b][a, b][a,b] (với 0≤a≤b≤n0 \le a \le b \le n0≤a≤b≤n):

    P(a≤X≤b)=∑k=ab(nk)pk(1−p)n−k.P(a \le X \le b) = \sum_{k=a}^{b} \binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k}.P(a≤X≤b)=∑k=ab​(kn​)pk(1−p)n−k.

    Ví dụ: n=10n=10n=10, a=3a=3a=3, b=7b=7b=7, p=1/2p=1/2p=1/2. Kết quả P(3≤X≤7)=0.890625P(3 \le X \le 7) = 0.890625P(3≤X≤7)=0.890625.

    • Định dạng đầu vào:

      Một dòng duy nhất gồm 5 số nguyên cách nhau bởi khoảng trắng: n  a  b  pnum  pdenn \; a \; b \; p_{num} \; p_{den}nabpnum​pden​, với 0≤n≤2000 \le n \le 2000≤n≤200, 0≤a≤b≤n0 \le a \le b \le n0≤a≤b≤n, 0≤pnum≤pden0 \le p_{num} \le p_{den}0≤pnum​≤pden​, 1≤pden≤10001 \le p_{den} \le 10001≤pden​≤1000.

    • Định dạng đầu ra:

      In ra một số thực duy nhất là P(a≤X≤b)P(a \le X \le b)P(a≤X≤b), làm tròn đến 6 chữ số thập phân (luôn in đủ 6 chữ số sau dấu chấm).

    Ví dụ:

    Đầu vào:

    0 0 0 1 2

    Đầu ra:

    1.000000

    Đầu vào:

    10 3 7 1 2

    Đầu ra:

    0.890625

    Đang tải editor...