solution

Cho biến ngẫu nhiên liên tục $X \sim N(\mu, \sigma^2)$ (phân phối chuẩn với kỳ vọng $\mu$ và độ lệch chuẩn $\sigma > 0$). Với số thực không âm $k \ge 0$, hãy tính xác suất

$P(\mu - k\sigma \le X \le \mu + k\sigma).$

Gợi ý: sử dụng công thức $P(\mu-k\sigma \le X \le \mu+k\sigma) = \operatorname{erf}\left(\dfrac{k}{\sqrt{2}}\right)$, trong đó $\operatorname{erf}$ là hàm sai số (có sẵn trong thư viện chuẩn math của Python qua math.erf).

Ví dụ: với $\mu=0,\ \sigma=1,\ k=1$, xác suất cần tính là $P(-1 \le X \le 1) \approx 0.682689$.