solution

Theo Định lý giới hạn trung tâm (CLT), nếu lấy mẫu ngẫu nhiên cỡ $n$ từ một tổng thể có trung bình $\mu$ và độ lệch chuẩn $\sigma$, thì trung bình mẫu $\bar{X}$ có phân phối xấp xỉ chuẩn: $\bar{X} \sim N\!\left(\mu,\ \frac{\sigma^2}{n}\right)$

Cho $\mu, \sigma, n$ và một ngưỡng $x$, hãy tính $P(\bar{X} \le x)$.

Quy ước biên: nếu $\sigma = 0$ thì $\bar X$ luôn bằng $\mu$ (không biến động): xác suất là $1$ nếu $x \ge \mu$, ngược lại là $0$.

Ví dụ:

Input: 50 10 25 52

Output: 0.8413